L'outil le plus puissant et intuitif pour calculer la règle de trois. Résultat immédiat, explications pas à pas et formules interactives.
1. Formule : D = (B × C) / A
2. Calcul : D = (30 × 25) / 15
3. Produit : 750 / 15
4. Résultat : 50
Le produit en croix permet de calculer la quatrième proportionnelle à partir de trois valeurs connues. La méthode repose sur l'égalité de fractions et la résolution d'équations de proportionnalité.
Dans une proportion A / B = C / D, le produit des extrêmes (A × D) est toujours égal au produit des moyens (B × C). Cette égalité de fractions constitue le fondement du produit en croix.
Pour trouver la valeur manquante (l'inconnue), il suffit de multiplier les deux valeurs en diagonale connues, puis de diviser par la troisième valeur. Cette résolution d'équations fonctionne à chaque fois que les grandeurs sont proportionnelles.
Deux grandeurs proportionnelles gardent un rapport égal constant. Le coefficient de proportionnalité relie ces grandeurs entre elles.
Deux grandeurs sont en proportionnalité directe lorsque le rapport entre chaque paire de valeurs correspondantes reste identique. Ce rapport constant s'appelle le coefficient de proportionnalité.
Par exemple, le prix d'un produit vendu au kilo suit une proportionnalité directe : 2 kg coûtent 6 €, 4 kg coûtent 12 €. Le coefficient de proportionnalité est 3 (€/kg).
Un tableau de proportionnalité présente des grandeurs proportionnelles en colonnes. Chaque colonne donne le même rapport.
| Quantité (kg) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Prix (€) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| Rapport | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
Le rapport reste constant : ce sont des grandeurs proportionnelles.
Le produit en croix intervient dans 5 situations courantes : adapter une recette de cuisine, convertir des devises, lire une échelle de carte, calculer une vitesse moyenne et comparer un prix unitaire.
Une recette de cuisine prévue pour 4 personnes nécessite 250 g de farine. Quelle quantité de farine faut il pour 7 personnes ?
Proportion : 4 personnes → 250 g
Recherche : 7 personnes → ? g
Résolution par produit en croix
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437,5 g de farine
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
Tout ce que vous devez savoir sur le calcul du produit en croix, les formules et les applications concrètes.
C'est une méthode permettant de trouver une 4e valeur inconnue à partir de 3 valeurs proportionnelles via l'égalité A × D = B × C.
Multipliez les deux valeurs connues situées en diagonale (B × C), puis divisez le résultat par la troisième valeur (A).
Oui, la méthode s'applique à l'identique avec des nombres décimaux en multipliant la diagonale puis en divisant par la valeur restante.
Une proportion compare deux rapports quelconques, tandis qu'un pourcentage est une proportion ramenée sur un dénominateur de 100.
Oui, pour l'égalité a/b = c/d, le produit en croix a × d = b × c permet de vérifier l'équivalence ou d'isoler l'inconnue.
Deux rapports A/B et C/D sont proportionnels lorsque l'égalité de leurs produits en diagonale (A × D = B × C) est respectée.
Posez la proportion A/B = C/x, calculez le produit diagonal (B × C) et divisez le par la 3e valeur (A) pour obtenir x.
Il s'applique uniquement à la proportionnalité directe, et ne convient pas pour les situations de proportionnalité inverse.
Vérifiez la proportionnalité directe, alignez bien les mêmes unités en colonnes et contrôlez la cohérence du rapport final.
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Utilisez un calculateur de produit en croix pour résoudre une proportion en ligne et vérifier vos résultats en quelques secondes.
Comprenez le calcul de la TVA avec le produit en croix pour déterminer rapidement un prix hors taxes ou toutes taxes comprises.
Maîtrisez la notion de proportionnalité en mathématiques avec le produit en croix et le coefficient de proportionnalité dans les tableaux.
