비례식 십자곱셈
비례식과 미지수를 가장 직관적이고 정확하게 풀어내는 무료 온라인 수학 계산기입니다.
단계별 해설
1. 공식: D = (B × C) / A
2. 계산: D = (30 × 25) / 15
3. 곱: 750 / 15
4. 결과: 50
빠른 실생활 예제
미지의 값을 구하는 방법
십자곱셈(교차 곱셈)을 이용하면 세 가지 값을 통해 비례하는 네 번째 값을 쉽게 구할 수 있습니다.
외항의 곱과 내항의 곱 성질
비례식 A / B = C / D에서 외항의 곱(A × D)은 항상 내항의 곱(B × C)과 같습니다.
대각선 방향의 두 수를 곱한 후 남은 한 수로 나누면 미지수 x를 구할 수 있습니다.
제4 비례항 공식
비율과 비례 이해하기
비례 관계에 있는 두 수량은 항상 일정한 비율을 유지합니다.
정비례 관계
모든 대응하는 값의 비율이 일정할 때 두 수량은 정비례합니다.
예를 들어 무게당 가격: 2kg에 6,000원, 4kg에 12,000원이면 비율은 3,000(원/kg)입니다.
비례표
비례표의 각 열은 정확히 동일한 비율을 나타냅니다.
| 수량 (kg) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 가격 (원) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| 비율 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
비율은 항상 일정합니다. 정비례 수량입니다.
일상 속 비례식 활용 사례
요리 레시피, 환율 계산, 지도 축척, 주행 속도, 단가 비교 등 5가지 실생활 예제.
요리 레시피 배율 조절
4인분 기준 밀가루 250g 레시피. 7인분에는 몇 g이 필요할까요?
비례 관계: 4인분 → 250 g
목표: 7인분 → ? g
비례식을 이용한 풀이
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437.5 g 밀가루
Tous nos calculateurs
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
백분율
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
미지수 1개
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
값 2개
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
분수
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
비례
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
속도
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
용량
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
레시피
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
가격
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
축척
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.
자주 묻는 질문 (FAQ)
비례식 공식과 계산법에 관한 모든 궁금증을 해결해 드립니다.
수학에서 십자곱셈(비례식 교차 곱셈)이란 무엇인가요?
십자곱셈은 두 비율이 같을 때(A / B = C / D) 외항의 곱과 내항의 곱이 같다는 원리(A × D = B × C)를 이용해 미지의 값을 구하는 수학적 계산법입니다.
비례식 문제를 가장 쉽게 푸는 방법은?
간단한 3단계로 해결됩니다: 1. 2×2 표에 숫자를 배열합니다. 2. 대각선 방향의 두 수를 곱합니다. 3. 그 결과를 남은 한 수로 나눕니다.
비례식 십자곱셈의 기본 공식은?
미지수 D를 구하는 공식은 D = (B × C) / A 입니다. 마찬가지로 C = (A × D) / B, B = (A × D) / C, A = (B × C) / D 가 적용됩니다.
왜 '삼수법(Rule of Three)'이라고 부르나요?
알려진 3개의 숫자를 활용하여 알지 못하는 4번째 비례값을 도출하기 때문에 삼수법이라 불립니다.
퍼센트 및 할인율 계산에도 적용할 수 있나요?
네, 백분율은 분모가 100인 비율입니다. 예를 들어 80,000원의 20% 할인은 20 / 100 = x / 80000 이므로 x = (20 × 80000) / 100 = 16,000원입니다.
비례 계산 시 자주 하는 실수는 무엇인가요?
단위 불일치, 대각선 숫자 잘못 곱하기, 반비례 상황에 정비례 공식을 적용하는 실수가 대표적입니다.
정비례 관계인지 어떻게 구별하나요?
한쪽 양이 2배, 3배 늘어날 때 다른 쪽 양도 똑같이 2배, 3배 늘어나며 두 값의 비율이 항상 일정하면 정비례입니다.
이 온라인 비례식 계산기는 무료인가요?
네, ProduitEnCroix는 회원가입이나 광고 없이 100% 무료로 브라우저에서 무제한 정밀 계산을 제공합니다.
반비례 문제에도 십자곱셈을 쓸 수 있나요?
아닙니다. 반비례(예: 일꾼이 늘어나면 작업 시간이 줄어듦)의 경우 십자곱셈 대신 A × B = C × D 공식을 사용해야 합니다.