Produit en Croix 1 Inconnue
Trouvez la quatrième proportionnelle en un clic. Entrez 3 valeurs connues, notre outil calcule l'inconnue x avec une résolution pas à pas.
Résolution pas à pas
1. Proportion : A / B = C / D
2. Formule : D = (B × C) / A
3. Calcul : D = (8 × 12) / 5
4. Produit : 96 / 5
5. Résultat : x = 19,2
✓ Vérification automatique
A/B = 5/8 = 0,625 | C/D = 12/19,2 = 0,625 → Proportions égales ✓
Problèmes types
Comment Résoudre un Produit en Croix à 1 Inconnue
Suivez ces 4 étapes pour trouver la quatrième proportionnelle à partir de 3 valeurs connues.
Identifier les grandeurs
Repérez les deux grandeurs en jeu (ex : quantité et prix). Placez les valeurs connues dans un tableau 2×2 en gardant les grandeurs de même type sur la même ligne.
Pommes → 5 | 12
Prix → 8 | x
Écrire la proportion
Formez l'équation de proportionnalité avec les deux fractions. L'inconnue x apparaît dans l'une des quatre positions.
Multiplier en diagonale
Multipliez les deux valeurs connues qui sont en diagonale par rapport à l'inconnue. C'est le produit croisé qui donne le numérateur de la formule.
Diviser par la 3ᵉ valeur
Divisez le produit obtenu par la troisième valeur connue (celle qui reste en face de l'inconnue). Le quotient est la réponse.
Récapitulatif : les 4 formules d'isolation
4 Problèmes Résolus avec 1 Inconnue
Chaque problème illustre la démarche complète : poser la proportion, appliquer le produit en croix, trouver x.
Adapter les ingrédients d'un gâteau
Une recette de gâteau pour 6 personnes nécessite 300 g de sucre. Quelle quantité de sucre faut-il pour 10 personnes ?
6 personnes → 300 g
10 personnes → x g
Résolution
6 / 300 = 10 / x
x = (300 × 10) / 6
x = 3000 / 6
x = 500 g de sucre
FAQ — Produit en Croix à 1 Inconnue
Tout savoir sur la résolution d'une proportion avec une seule valeur manquante.
Comment identifier l'inconnue dans un produit en croix ?
Placez les 3 grandeurs connues dans la proportion A/B = C/D ; l'inconnue x correspond à la 4e valeur recherchée.
Comment poser correctement une proportion avec une inconnue ?
Alignez les grandeurs de même nature sur les mêmes lignes ou colonnes pour former l'égalité A/B = C/x.
Quelle erreur éviter quand on résout une proportion ?
Évitez de croiser des grandeurs d'unités différentes sans vérifier au préalable que la relation est bien proportionnelle.
Le produit en croix fonctionne-t-il si l'inconnue est au numérateur ?
Oui, la relation A × D = B × C reste valide quelle que soit la position de l'inconnue dans la fraction.
Comment vérifier le résultat d'un produit en croix à 1 inconnue ?
Divisez chaque membre (A/B et C/D) pour confirmer que les deux quotients obtenus sont strictement identiques.
Peut-on résoudre un produit en croix avec des nombres négatifs ?
Oui, l'égalité algébrique fonctionne avec les nombres négatifs en appliquant les règles standards des signes.