Produit en Croix Fractions
Comparez deux fractions, vérifiez leur équivalence, simplifiez-les ou trouvez un terme manquant — tout par produit en croix.
Entrez une fraction à simplifier par son PGCD
PGCD = 6
Résultat détaillé
Produit en croix : a × d = 3 × 8 = 24 | b × c = 4 × 6 = 24
Comparaison : 24 = 24 → Les fractions sont équivalentes
Décimales : 3/4 = 0,75 | 6/8 = 0,75
Le Produit en Croix Appliqué aux Fractions
Trois opérations fondamentales sur les fractions résolues par le produit en croix.
Comparer deux fractions
Calculez a × d et b × c. Comparez les deux produits pour déterminer quelle fraction est la plus grande, sans réduire au même dénominateur.
2/5 vs 3/7
2×7=14 vs 5×3=15
14 < 15 → 2/5 < 3/7
Simplifier une fraction
Trouvez le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis divisez les deux par ce PGCD. La fraction obtenue est irréductible.
36/48
PGCD(36, 48) = 12
36÷12 / 48÷12 = 3/4
Trouver le terme manquant
Posez l'équation de fractions équivalentes et appliquez le produit en croix pour isoler le numérateur ou le dénominateur inconnu.
5/8 = x/24
x = (5 × 24) / 8
x = 120 / 8 = 15
Exemples de Fractions Résolus par Produit en Croix
Parts de gâteau : fractions équivalentes
Alice mange 2 parts sur 6. Bob mange 3 parts sur 9. Qui a mangé la plus grande proportion de son gâteau ?
Alice : 2/6
Bob : 3/9
Produit en croix
2 × 9 = 18
6 × 3 = 18
18 = 18 → Proportions identiques (1/3 chacun)
FAQ — Fractions et Produit en Croix
Comparaison, équivalence, simplification : les réponses essentielles.
Comment comparer deux fractions avec le produit en croix ?
Comparez les produits croisés a × d et b × c : si a × d est plus grand, alors la fraction a/b est supérieure à c/d.
Qu'est-ce qu'une fraction équivalente ?
Ce sont deux fractions représentant la même valeur, confirmées lorsque leurs produits en croix vérifient a × d = b × c.
Comment simplifier une fraction avec le PGCD ?
Divisez simultanément le numérateur et le dénominateur par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).
Comment trouver un numérateur manquant dans une fraction ?
Pour l'équation a/b = x/d, calculez simplement x = (a × d) / b.
Comment trouver un dénominateur manquant ?
Pour l'équation a/b = c/x, calculez simplement x = (b × c) / a.
Le produit en croix fonctionne-t-il avec des fractions négatives ?
Oui, la règle s'applique à condition de respecter les règles usuelles des signes lors des multiplications.
Peut-on additionner des fractions avec le produit en croix ?
Le produit croisé permet de calculer rapidement le numérateur commun via la formule (a × d + c × b) / (b × d).