Produit en Croix Fractions
Comparez deux fractions, vérifiez leur équivalence, simplifiez les ou trouvez un terme manquant : tout par produit en croix.
Calculateur de Fractions et Règle de Trois
Entrez une fraction à simplifier par son PGCD
PGCD = 6
Résultat détaillé
Produit en croix : a × d = 3 × 8 = 24 | b × c = 4 × 6 = 24
Comparaison : 24 = 24 → Les fractions sont équivalentes
Décimales : 3/4 = 0,75 | 6/8 = 0,75
Comment Fonctionne le Calculateur ?
L'outil propose trois modes complémentaires. Le mode Comparer vérifie si deux fractions a/b et c/d sont équivalentes en calculant les produits en croix a × d et b × c.
Le mode Simplifier réduit une fraction à sa forme irréductible en divisant les deux termes par leur PGCD. Le mode Terme manquant retrouve le dénominateur inconnu d dans l'égalité a/b = c/d.
Chaque résultat est accompagné des valeurs décimales correspondantes et des produits en croix détaillés pour vérifier la cohérence du calcul.
Quelle Est la Formule ?
Le produit en croix est la clé pour comparer, simplifier et compléter des égalités de fractions.
Comparer deux fractions
Si a × d = b × c, les fractions sont équivalentes. Sinon, la fraction dont le produit croisé est le plus grand est la plus grande.
Simplifier une fraction
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) pour obtenir la forme irréductible.
Trouver le terme manquant
Pour a/b = c/x, isolez x en appliquant le produit en croix. La même logique s'applique quelle que soit la position du terme inconnu.
Exemple Concret
Comparer deux notes de barèmes différents
Marie obtient 7/10 en maths et 15/20 en français. Quelle est la meilleure note proportionnellement ?
Maths : 7/10 = 0,70
Français : 15/20 = 0,75
Résolution par produit en croix
7 × 20 = 140
10 × 15 = 150
140 < 150 → 15/20 est la meilleure note (75 % vs 70 %)
Questions Fréquentes
Comparaison, équivalence, simplification : les réponses essentielles.
Comment savoir si deux fractions sont égales sans calculer leur valeur décimale ?
Comparez les produits croisés a × d et b × c : s'ils sont égaux, les fractions le sont.
Qu'est ce que le PGCD et comment le trouver ?
Le plus grand nombre divisant à la fois le numérateur et le dénominateur.
Comment comparer deux fractions de dénominateurs différents ?
Comparez a × d et b × c : si a × d > b × c, alors a/b > c/d.
Un numérateur manquant peut il être un nombre décimal ?
Oui, si les valeurs ne sont pas des multiples entiers.
Comment additionner deux fractions avec le produit en croix ?
Appliquez (a × d + b × c) / (b × d) pour obtenir la somme directement.
La simplification change t elle la valeur de la fraction ?
Non, diviser numérateur et dénominateur par le même nombre conserve la valeur.
Autres calculateurs recommandés
Explorez nos outils spécialisés pour calculer vos proportions, pourcentages et ratios en toute simplicité.