Regola del Tre
Lo strumento più intuitivo e preciso per calcolare proporzioni e moltiplicazioni a croce. Risultati immediati e spiegazioni chiare.
Risoluzione Dettagliata
1. Formula: D = (B × C) / A
2. Calcolo: D = (30 × 25) / 15
3. Prodotto: 750 / 15
4. Risultato: 50
Esempi Pratici Rapidi
Come Trovare un Valore Incognito?
La moltiplicazione a croce permette di calcolare il quarto termine proporzionale conoscendo tre valori attraverso l'uguaglianza tra frazioni.
Il principio dei prodotti incrociati
In ogni proporzione A / B = C / D, il prodotto degli estremi (A × D) è sempre uguale al prodotto dei medi (B × C).
Per trovare l'incognita x, moltiplica i due valori diagonali noti e dividi per il terzo valore.
Formule del Quarto Proporzionale
Comprendere Proporzioni e Rapporti
Due grandezze proporzionali mantengono un rapporto costante. Il coefficiente di proporzionalità le collega direttamente.
Proporzionalità Diretta
Due grandezze sono direttamente proporzionali quando il rapporto tra ogni coppia di valori corrispondenti resta costante.
Esempio costo al chilo: 2 kg costano 6 €, 4 kg costano 12 €. Il coefficiente è 3 (€/kg).
Tabella di Proporzionalità
Una tabella mostra le grandezze in colonne dove ciascuna colonna restituisce il medesimo rapporto.
| Quantità (kg) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Prezzo (€) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| Rapporto | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
Il rapporto resta costante: si tratta di grandezze direttamente proporzionali.
Esempi Quotidiani di Regola del Tre
La regola del tre risolve 5 situazioni quotidiane: dosare ricette, convertire valute, interpretare mappe, calcolare velocità e confrontare prezzi unitari.
Adattare una ricetta
Una ricetta per 4 persone richiede 250 g di farina. Quanta farina occorre per 7 persone?
Proporzione: 4 persone → 250 g
Obiettivo: 7 persone → ? g
Risoluzione con Regola del Tre
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437,5 g di farina
Tous nos calculateurs
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
Percentuale
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
1 Incognita
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
2 Valori
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
Frazioni
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
Proporzionalità
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
Velocità
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
Dosaggio
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
Ricetta
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
Prezzo
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
Scala
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.
Domande Frequenti
Tutto quello che c'è da sapere sulla regola del tre e il calcolo proporzionale.
Cos'è la moltiplicazione a croce (regola del tre) in matematica?
La moltiplicazione a croce è una tecnica aritmetica utilizzata per determinare un quarto valore proporzionale da tre valori noti: A × D = B × C.
Come si imposta la proporzione con quattro valori?
Si dispongono i valori in una tabella 2×2 secondo la formula A / B = C / D, moltiplicando i valori diagonali e dividendo per il terzo termine.
La regola del tre funziona con numeri decimali?
Sì, funziona esattamente allo stesso modo con numeri decimali e interi. Esempio: 2,5 / 7,5 = 4 / x → x = (7,5 × 4) / 2,5 = 12.
Qual è la differenza tra proporzione e percentuale?
Una proporzione esprime l'uguaglianza tra due rapporti. La percentuale è una proporzione con denominatore 100: P = (valore × 100) / totale.
Si può usare con le frazioni?
Sì, per a/b = c/d vale l'uguaglianza dei prodotti a × d = b × c per verificare equivalenze o calcolare termini incogniti.
Come verificare se due rapporti sono proporzionali?
Due rapporti sono proporzionali se il loro prodotto a croce è identico: A × D = B × C.
Come trovare una quantità mancante in una proporzione?
Impostare l'equazione, moltiplicare i due termini diagonali noti e dividere per il terzo: x = (B × C) / A.
La regola del tre è sempre adatta?
È valida per proporzionalità diretta. In caso di proporzionalità inversa, è necessario invertire uno dei rapporti.
Come evitare errori nei calcoli proporzionali?
1) Verificare la proporzionalità diretta, 2) allineare correttamente le unità, 3) moltiplicare in diagonale prima di dividere, 4) verificare l'uguaglianza finale.