Produit en Croix Proportionnalité
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles, trouvez le coefficient k et prédisez des valeurs avec un tableau interactif sur plusieurs lignes.
Calculateur de Proportionnalité Directe
Entrez des paires de valeurs (X, Y) pour vérifier si elles suivent une relation proportionnelle.
| Paire | X | Y | Rapport Y/X |
|---|---|---|---|
| 1 | 3.50 | ||
| 2 | 3.50 | ||
| 3 | 3.50 | ||
| 4 | 3.50 |
Connaissant une paire proportionnelle et une valeur X, prédisez la valeur Y correspondante.
Proportionnalité inverse : le produit X × Y reste constant. Entrez une paire connue, puis une nouvelle valeur X.
Analyse détaillée
1. Rapports calculés : Y₁/X₁ = 7/2 = 3,5 | Y₂/X₂ = 17,5/5 = 3,5 | ...
2. Tous les rapports sont identiques → k = 3,5
3. Conclusion : Les grandeurs sont proportionnelles ✓
Comment Fonctionne le Calculateur ?
Le calculateur vérifie si deux grandeurs sont liées par une relation proportionnelle. Entrez plusieurs couples de valeurs (x, y) dans le tableau interactif et l'outil calcule le rapport k = y / x pour chaque ligne.
Si tous les rapports sont identiques, les grandeurs sont proportionnelles et le coefficient k est affiché. Dans le cas contraire, l'outil signale les lignes qui s'écartent de la proportionnalité stricte.
Vous pouvez aussi saisir des valeurs de x seules pour que l'outil prédise les valeurs de y correspondantes en appliquant le coefficient trouvé.
Quelle Est la Formule ?
La proportionnalité se traduit par l'existence d'un coefficient multiplicateur constant entre les deux grandeurs.
Coefficient k
y : grandeur dépendante. x : grandeur indépendante. Si k est constant pour tous les couples, la relation est proportionnelle.
Prédire une valeur
Une fois k déterminé, multipliez n'importe quelle valeur de x par le coefficient pour prédire y.
Vérifier par produit en croix
Si les produits en croix de deux couples quelconques du tableau sont égaux, la proportionnalité est confirmée.
Exemple Concret
Consommation de carburant
Une voiture consomme 6 L aux 100 km. Combien de litres faut il pour parcourir 350 km ?
k = 6 / 100 = 0,06 L/km
Carburant pour 350 km : ?
Résolution par produit en croix
6 / 100 = x / 350
x = (6 × 350) / 100
x = 21 litres de carburant
Questions Fréquentes
Directe, inverse, coefficient, graphique : les réponses clés.
Comment reconnaître une situation de proportionnalité dans un tableau ?
Vérifiez que le rapport y/x est constant pour chaque couple de valeurs.
Quelle est la différence entre proportionnalité directe et inverse ?
Directe : y/x constant. Inverse : x × y constant.
Comment calculer le coefficient de proportionnalité ?
Divisez une valeur de y par la valeur correspondante de x (k = y / x).
Le graphique d'une grandeur proportionnelle est il toujours une droite ?
Oui, une droite passant par l'origine (0, 0).
Quand vaut il mieux utiliser le passage par l'unité ?
Quand la valeur pour x = 1 est facile à calculer mentalement.
Le produit en croix fonctionne t il avec la proportionnalité inverse ?
Non, on utilise l'égalité des produits (x₁ × y₁ = x₂ × y₂) à la place.
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