الأداة الأكثر دقة وسهولة لحساب التناسب والنسب المتكافئة والمسائل الحسابية.
1. الصيغة: D = (B × C) / A
2. الحساب: D = (30 × 25) / 15
3. حاصل الضرب: 750 / 15
4. النتيجة: 50
يتيح الضرب التبادلي حساب المجهول الرابع من ثلاثة أعداد متناسبة عبر مساواة الكسور.
في أي تناسب A / B = C / D، حاصل ضرب الطرفين (A × D) يساوي دائماً حاصل ضرب الوسطين (B × C).
لإيجاد المجهول x، اضرب القيمتين المعلومتين في القطر واقسم الناتج على القيمة الثالثة المتبقية.
تحافظ الكميات المتناسبة طردياً على نسبة ثابتة ومتكافئة دائماً.
تكون الكميات متناسبة طردياً عندما تكون النسبة بين كل زوج من القيم المتناظرة ثابتة.
مثال سعر الكيلوغرام: 2 كجم بسعر 6 دولارات، 4 كجم بسعر 12 دولاراً. ثابت التناسب هو 3.
يعرض جدول التناسب الكميات بنسبة متطابقة في كل عمود.
| الكمية (كجم) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| السعر ($) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| النسبة | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
النسبة تظل ثابتة: هذه كميات متناسبة طردياً.
تعديل مقادير الطهي، تحويل العملات، مقياس رسم الخرائط، السرعة والمسافة ومقارنة الأسعار.
وصفة لـ 4 أشخاص تتطلب 250 جم طحين. كم يلزم لـ 7 أشخاص؟
التناسب: 4 أشخاص → 250 جم
المطلوب: 75 يورو → ? دولار
الحل بطريقة الضرب التبادلي
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437.5 جم طحين
كل ما تحتاج معرفته عن الضرب التبادلي والتناسب الرياضي.
الضرب التبادلي أو قاعدة الثلاثة أعداد هي طريقة رياضية لإيجاد قيمة مجهولة في تناسب بين نسبتين متكافئتين. إذا كان A / B = C / D فإن حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين: A × D = B × C.
في 3 خطوات بسيطة: 1. رتب الأعداد في جدول 2×2، 2. اضرب الرقمين المتقابلين قطرياً، 3. اقسم الناتج على الرقم الثالث المتبقي.
صيغة إيجاد المجهول D هي: D = (B × C) / A. وبالمثل C = (A × D) / B و B = (A × D) / C و A = (B × C) / D.
لأنها تعتمد على معرفة ثلاثة أعداد متناسبة للوصول بدقة إلى العدد الرابع المجهول.
نعم، النسبة المئوية هي نسبة مقامها 100. لحساب خصم 20% على 80 دولاراً: 20 / 100 = x / 80، ومنه x = (20 × 80) / 100 = 16 دولاراً.
عدم توحيد وحدات القياس، ضرب أرقام غير متقابلة قطرياً، وتطبيق القاعدة على حالات التناسب العكسي بالخطأ.
إذا تضاعفت الكمية الأولى وتضاعفت معها الكمية الثانية بنفس النسبة الثابتة، فالعلاقة طردية تماماً.
نعم، ProduitEnCroix مجانية 100%، بدون حدود، بدون إعلانات وبدون حاجة للتسجيل.
لا، في التناسب العكسي (مثل زيادة العمال تؤدي لتقليل زمن العمل) نستخدم صيغة A × B = C × D.
استكشف شروحاتنا المبسطة والخطوات العملية لحساب التناسب والنسب الرياضية بكل سهولة.
Utilisez un calculateur de produit en croix pour résoudre une proportion en ligne et vérifier vos résultats en quelques secondes.
Comprenez le calcul de la TVA avec le produit en croix pour déterminer rapidement un prix hors taxes ou toutes taxes comprises.
Maîtrisez la notion de proportionnalité en mathématiques avec le produit en croix et le coefficient de proportionnalité dans les tableaux.
