Treregeln (Korsmultiplikation)

Det mest intuitiva och exakta verktyget för att lösa proportionalitet och treregeln online.

A (Täljare 1)

B (Nämnare 1)

= Kors ×

C (Täljare 2)

D (Nämnare 2)

Steg-för-steg-lösning

1. Formel: D = (B × C) / A

2. Beräkning: D = (30 × 25) / 15

3. Produkt: 750 / 15

4. Resultat: 50

Snabba exempel

Hur hittar man ett okänt värde?

Korsmultiplikation gör det enkelt att beräkna ett fjärde proportionellt värde utifrån tre kända tal.

Principen om korsvisa produkter

I varje proportion A / B = C / D är produkten av ytterleden (A × D) alltid lika med produkten av innerleden (B × C).

Multiplicera de två kända talen diagonalt och dividera med det tredje talet för att beräkna x.

Formler för det fjärde proportionella talet

D = (B × C) / A Pour isoler D

C = (A × D) / B Pour isoler C

B = (A × D) / C Pour isoler B

A = (B × C) / D Pour isoler A

Interaktivt diagram — Korsmultiplikation

A 15

C 25

B 30

D = ? ?

Klicka på « Lös » för att starta animeringen

Förstå proportioner och förhållanden

Två proportionella storheter behåller alltid ett konstant kvotförhållande.

Direkt proportionalitet

Storheter är direkt proportionella när kvoten mellan varje värdepar är konstant.

Exempel kilopris: 2 kg kostar 60 kr, 4 kg kostar 120 kr. Proportionalitetskonstanten är 30 (kr/kg).

Proportionalitetstabell

I en proportionstabell ger varje kolumn exakt samma kvot.

Kvantitet (kg)	2	4	6	10
Pris (kr)	6	12	18	30
Kvot	3,0	3,0	3,0	3,0

Kvoten förblir konstant: direkt proportionella storheter.

Interaktiv proportionsvåg

Balanserad ✓

Värde A : 15

Värde B : 30

Värde C : 25

Värde D : 50

Vänster kvot: 15/30 = 0.50 Höger kvot: 25/50 = 0.50

Vardagliga exempel på treregeln

Skala matlagningsrecept, valutakurser, kartskala, hastighet och jämförelse av enhetspriser.

🍳

Skala matrecept

Ett recept för 4 personer kräver 250 g mjöl. Hur mycket mjöl behövs för 7 personer?

Proportion: 4 pers → 250 g

Mål: ? EUR → 862,50 SEK

Lösning med treregeln

4 / 250 = 7 / x

x = (250 × 7) / 4

x = 1750 / 4

x = 437,5 g mjöl

Tous nos calculateurs

Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.

Procent

% = (V × 100) / T

Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.

1 Okänd

x = (B × C) / A

Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.

2 Värden

k = B / A → C = k × A₂

Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.

A₁A₂A₃ B₁B₂B₃

Bråk

a/b = c/d ↔ a×d = b×c

Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.

Proportionalitet

Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.

Hastighet

Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.

Dosering

C₁V₁ = C₂V₂

Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.

C₁×V₁ = C₂×V₂

Recept

Q₂ = (Q₁ × P₂) / P₁

Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.

Pris

PU = Prix / Qté

Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.

Skala

1 : N → D = m × N

Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.

1cm : N → réel

Excel

Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.

Vanliga Frågor (FAQ)

Allt du behöver veta om korsmultiplikation, treregeln och proportioner.

Vad är treregeln och korsmultiplikation i matematik?

Treregeln (korsmultiplikation) är en matematisk metod för att beräkna ett okänt värde i ett proportionellt förhållande. Om A / B = C / D så gäller att A × D = B × C.

Hur beräknar man treregeln steg för steg?

I 3 enkla steg: 1. Ställ upp talen i en 2×2-tabell, 2. Multiplicera de två kända talen diagonalt, 3. Dela produkten med det tredje kända talet.

Vad är formeln för korsmultiplikation?

Formeln för att finna det obekanta D är: D = (B × C) / A. På samma sätt gäller C = (A × D) / B, B = (A × D) / C samt A = (B × C) / D.

Varför kallas metoden för 'treregeln'?

Metoden kallas treregeln eftersom 3 kända tal används för att beräkna det fjärde obekanta värdet.

Kan treregeln användas för procent och rabatter?

Ja, procent är ett förhållande med basen 100. T.ex. 20% rabatt på 80 kr: 20 / 100 = x / 80 ger x = (20 × 80) / 100 = 16 kr rabatt.

Vilka är de vanligaste misstagen vid proportionsberäkningar?

Blandning av olika enheter, att multiplicera fel diagonala tal samt att använda formeln på omvänt proportionella samband.

Hur vet man att ett samband är direkt proportionellt?

Om en fördubbling av den ena storheten leder till en exakt fördubbling av den andra och kvoten är konstant, råder direkt proportionalitet.

Är denna onlinekalkylator gratis?

Ja, ProduitEnCroix är 100% gratis, obegränsad, fri från annonser och kräver ingen registrering.

Gäller korsmultiplikation för omvänd proportionalitet?

Nej, vid omvänd proportionalitet (t.ex. fler arbetare = färre timmar) används formeln A × B = C × D.